Determine a transformada de Laplace inversa da função: F(s)=\frac{10}{s+1}.

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
F(s)=\frac{10}{s+1}.
O conteúdo é transformada de Laplace e sua inversa, usando tabela básica e linearidade.

Passo 2

Lembramos da tabela básica:
\mathcal{L}\{e^{-t}\}(s)=\frac{1}{s+1}.
Ou seja, sempre que tivermos 1/(s+1), a função no tempo correspondente é e^{-t}.

Passo 3

Como a transformada é linear, um fator constante sai da inversa. Logo,
\mathcal{L}^{-1}\Big\{\frac{10}{s+1}\Big\}(t) =10\;\mathcal{L}^{-1}\Big\{\frac{1}{s+1}\Big\}(t) =10\,e^{-t}.

Resposta

f(t)=10\,e^{-t}.

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