Resolva a equação diferencial linear usando um fator de integração:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
que é uma equação linear de primeira ordem. Vamos reescrevê-la no formato padrão
e em seguida aplicar o fator de integração.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
obtemos a forma padrão:
Aqui
e
.
Passo 3
O fator de integração
é dado por
Fazendo a substituição
, temos
, logo
Portanto
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
Passo 5
Integrando ambos os lados em relação a
,
onde
é constante de integração.
Passo 6
Isolando
, obtemos a solução geral:
Resposta
com
constante arbitrária.