Resolva a equação diferencial usando o método da variaçăo dos parâmetros.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por variação dos parâmetros, a equação diferencial
O conteúdo envolvido é encontrar a solução geral de uma EDO linear de segunda ordem não homogênea. Vamos precisar de: . solução geral da homogênea , . as fórmulas de variação dos parâmetros para obter uma particular , . combinar e .
Passo 2
Primeiro, resolvemos a homogênea
A equação característica é
Logo, duas soluções fundamentais são
e
Passo 3
Para variação dos parâmetros, calculamos o Wronskiano
As fórmulas para as derivadas dos coeficientes variáveis são