Resolva a equação (encontre apenas as soluções reais).
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá:
- Pede: encontrar as soluções reais da equação.
- A equação dada é
. - Informação implícita:
é a incógnita real que queremos determinar.
Passo 2
Primeiro passo algébrico: eliminar parênteses usando a propriedade distributiva.
Explicação curta da propriedade distributiva: para quaisquer números
vale
ou seja, multiplicar um número pela soma é o mesmo que multiplicar esse número por cada parcela e somar os resultados.
Aplicando em
:
Substituindo na equação original obtemos
Passo 3
Agrupar os termos semelhantes: queremos isolar
. Para isso usamos operações inversas (se subtrai ou adiciona o mesmo valor dos dois lados da equação sem alterar a igualdade).
Subtraindo
de ambos os lados:
Simplificando os termos semelhantes:
Passo 4
Isolar
completamente:
Primeiro subtrai-se
de ambos os lados:
ou seja
Agora divide-se ambos os lados por
(operação inversa da multiplicação):
Passo 5
Verificação (sempre importante na prova): substituir
na equação original para conferir.
Calcular o lado esquerdo:
Calcular o lado direito:
Como os dois lados coincidem (
), a solução está correta.
Passo 6
Resumo didático rápido — receita para equações lineares simples como esta:
- Use a distributiva para eliminar parênteses.
- Agrupe termos com
de um lado e termos numéricos do outro, usando soma/subtração nos dois lados. - Divida para obter
. - Sempre cheque substituindo a solução na equação original.
Força aí — você tirou essa!