Resolva a equação (encontre apenas as soluções reais).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as soluções reais da equação dada. Informações fornecidas:
- Equação:
. - Pedido: achar apenas as soluções reais de
.
Passo 2
Isolar o termo com
. Para isso, somo
em ambos os lados da equação:
Logo,
Passo 3
Explicar a operação de raiz quadrada: se
com
, então
. A razão é que a função
é simétrica em torno de zero, então dois números (um positivo e seu negativo) podem ter a mesma quadrado. Aqui
, portanto
Passo 4
Simplificar
fatorando
. Como
e
para
, temos
Passo 5
Substituindo a simplificação na solução obtida no passo anterior, obtemos as duas soluções reais:
Passo 6
Verificação rápida (para ganhar confiança): calcular
.
e o mesmo vale para
porque o quadrado elimina o sinal. Portanto as soluções estão corretas.