Supondo que y_{1}(x)=x é uma solução da equação (\star), use o método de redução de ordem para determinar que uma segunda solução de (\star) da forma y_{2}(x)= v(x) y_{1}(x) vem dada por y_{2}(x)=x e^{x}.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação homogênea
x^{2}y''-x(x+2)y'+(x+2)y=0,\quad x>0
sabendo que y_{1}(x)=x é uma solução, e depois calcular o wronskiano das duas soluções. Vamos usar o método de redução de ordem para encontrar y_{2} e em seguida computar