(1,0 ponto) Verifique se a série
é convergente. Caso não seja convergente, justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
é convergente. Vamos aplicar o teste da divergência, que afirma que se
, então a série
diverge.
Passo 2
Calculamos o limite do termo geral
:
Passo 3
O resultado
mostra que a condição necessária para convergência falha. Pelo teste da divergência, a série não é convergente.
Resposta
A série diverge, pois seu termo geral tende a
.