Resolva a equação.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação envolvendo logaritmo natural
. O conteúdo é equação logarítmica e vamos precisar usar propriedades de logaritmos, definição de domínio (
) e depois a forma exponencial.
Passo 2
Impondo o domínio da função logarítmica temos
, ou seja
.
Passo 3
Subtraindo 4 de ambos os lados da equação obtemos
Passo 4
Dividindo por 3 para isolar o logaritmo temos
Passo 5
Agora aplicamos a definição de logaritmo natural em forma exponencial: se
então
. Assim,
e por fim isolamos
Passo 6
Verificando o domínio, como
temos
, logo a solução é válida.
Resposta
x=3+e^{1/3}