Resolva a equação.
Passo 1
Temos a equação
. O conteúdo da matéria é equações exponenciais. Para resolver, vamos reescrever todas as potências na mesma base, usar uma divisão que simplifique a expressão e fazer uma substituição para transformar tudo numa equação quadrática.
Passo 2
Observando que
e
, substituímos na equação original:
Agora dividimos ambos os lados por
Passo 3
Definimos a variável auxiliar
, que também é positiva. Assim, a equação fica
ou seja
que é uma equação quadrática.
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara para
:
Como
Passo 5
Voltando a
, temos
. Tomando logaritmo na base 2 para isolar
, obtemos