e pede resolver a equação matricial A X = B, ou seja, encontrar o vetor coluna X que satisfaz essa igualdade.]
Passo 2
Ideia geral e escolha do método: se a matriz A for invertível (determinante não nulo), então a solução é
X = A^{-1}B.
Para uma matriz 2\times2 existe uma fórmula explícita simples para A^{-1}, então vou usar essa fórmula porque é direta e rápida aqui. (Outras formas: eliminação de Gauss ou regra de Cramer, que dariam o mesmo resultado; escolhi inversa por ser curta para 2\times2.)
Passo 3
Definição e cálculo do determinante: para uma matriz 2\times2
\begin{pmatrix}a & b\\[4pt] c & d\end{pmatrix}
o determinante é \det = ad-bc. Aplicando a A:
\det(A)=1\cdot4-2\cdot3=4-6=-2.
Como \det(A)=-2\neq0, a matriz A é invertível e podemos calcular A^{-1}.]
Passo 4
Fórmula da inversa para 2\times2: se \det(A)\neq0,