Resolva a equação |2 x-7|=8.

Passo 1

O enunciado nos dá a equação lvert 2x - 7rvert = 8. É uma equação envolvendo valor absoluto, e vamos usar a definição: para B>=0,
lvert Arvert = B
é equivalente a
A = Bou A = -B

Passo 2

Aqui temos A = 2x - 7 e B = 8 (e 8>=0), logo as duas equações a resolver são
2x - 7 = 8
e
2x - 7 = -8

Passo 3

Resolver 2x - 7 = 8: somando 7 em ambos os lados,
2x = 15,
depois dividindo por 2,
x = 152

Passo 4

Resolver 2x - 7 = -8: somando 7 em ambos os lados,
2x = -1,
depois dividindo por 2,
x = -12

Passo 5

Verificamos que ambos os valores satisfazem lvert 2x - 7rvert = 8.

Resposta

As soluções da equação são
x = 152
e
x = -12

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