Resolva a equação.
Passo 1
Beleza, queremos resolver a equação
. O conteúdo é equações com valor absoluto e vamos precisar usar a definição por casos do módulo e ainda lembrar que o lado direito tem que ser não negativo.
Passo 2
Observamos que para
fazer sentido (já que módulo é sempre ≥0), precisamos ter
que dá
. Só nessas
podemos ter solução.
Passo 3
Usando a definição do valor absoluto, primeiro caso é quando
(ou seja,
). Nesse caso temos
então a equação vira
Resolvendo,
, mas isso não satisfaz nem
nem
. Então não vale.
Passo 4
No segundo caso, quando
(ou seja,
), escrevemos
e a equação fica
Resolvendo,
, mas isso não satisfaz nem
nem
. Então também não vale.
Passo 5
Como nenhum caso produz um
que satisfaça ao mesmo tempo a equação e a condição
, concluímos que não há solução real.
Resposta
Não há solução real.