Resolva a equação:
-x^{2}+2 x-1=0 utilizando a fórmula de Bhaskara.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática -x^2 + 2x - 1 = 0
usando a fórmula de Bhaskara. Vamos reconhecer que se trata de um polinômio de grau 2 e aplicar o método do discriminante.

Passo 2

Identificamos os coeficientes na forma geral ax^2 + bx + c = 0. Aqui: a = -1, b = 2 e c = -1.

Passo 3

Calculamos o discriminante \Delta = b^2 - 4ac:
\Delta = 2^2 - 4\cdot(-1)\cdot(-1) = 4 - 4 = 0.
Como \Delta=0, a equação terá uma única raiz real (raiz dupla).

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}.
Substituindo b=2, \Delta=0 e a=-1:
x = \frac{-2 \pm 0}{2\cdot(-1)} = \frac{-2}{-2} = 1.

Resposta

x = 1

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