Resolva a equação
X(x-3)=5 x-41

Passo 1

O enunciado dá uma equação funcional
X(x-3)=5x-41
e pede para determinar a função X que satisfaça essa relação para todo x. Vamos usar mudança de variável para resolver.

Passo 2

Definimos uma nova variável u tal que
u = x - 3
Com isso, a parte X(x-3) passa a ser simplesmente X(u).

Passo 3

Precisamos reescrever o lado direito em função de u. Como u = x-3, temos
x = u + 3
Substituindo em 5x - 41, obtemos
5x - 41 = 5(u+3) - 41 = 5u + 15 - 41 = 5u - 26

Passo 4

Portanto a equação funcional em u fica
X(u) = 5u - 26
Como u era apenas um rótulo para a variável de entrada de X, podemos renomear u de volta para x.

Resposta

X(x) = 5x - 26

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