Resolva a equação
Passo 1
O enunciado dá uma equação funcional
e pede para determinar a função
que satisfaça essa relação para todo
. Vamos usar mudança de variável para resolver.
Passo 2
Definimos uma nova variável
tal que
Com isso, a parte
passa a ser simplesmente
.
Passo 3
Precisamos reescrever o lado direito em função de
. Como
, temos
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Portanto a equação funcional em
fica
Como
era apenas um rótulo para a variável de entrada de
, podemos renomear
de volta para
.