Resolva a equação em x :
|x-3|=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
|x-3| = 2
Isto é uma equação envolvendo valor absoluto. Para resolver, vamos usar a definição de valor absoluto e analisar os dois casos possíveis.

Passo 2

A definição de valor absoluto é
|a| = a, & se a>=0, -a, & se a<0
Aqui a = x-3. Então precisamos examinar separadamente os casos x-3>=0 e x-3<0.

Passo 3

Caso 1: x-3>=0 (isto é, x>=3).
Nesse caso |x-3| = x-3, então a equação vira
x-3 = 2
x = 5
Como 5>=3, esta solução é válida.
Caso 2: x-3<0 (isto é, x<3).
Aqui |x-3| = -(x-3) = -x + 3, assim
-x + 3 = 2
-x = -1
x = 1
Como 1<3, esta solução também é válida.

Resposta

As soluções da equação |x-3|=2 são
x = 1 e x = 5

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