Resolva equaçãoes exatos:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
reconhecendo-a como uma equação exata (ou verificando se é). Vamos procurar uma função potencial
tal que
Passo 2
Verificamos se a equação é exata conferindo
Como são iguais, a equação é exata.
Passo 3
Integramos
em relação a
:
onde
é uma função a determinar.
Passo 4
Derivamos
em relação a
e igualamos a
:
Usando
, temos
Passo 5
Integramos
em
:
Logo a função potencial completa é
Como
, obtemos