Resolva as equações:
.
Passo 1
Enunciado resumido: Resolver a ODE linear de primeira ordem
. Matéria: equações diferenciais lineares de 1º ordem. Para resolver, vamos usar o fator integrante.
Passo 2
Identificamos a forma padrão
, aqui
. O fator integrante
é
.
Passo 3
Calculando o fator integrante:
Esse fator faz com que o lado esquerdo da equação vire derivada de
Passo 4
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo passa a ser
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Isso dá
Passo 6
Isolando
, multiplicamos por
:
Resposta
A solução geral é
.