Resolva as equações:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Isso é uma equação diferencial linear de 1ª ordem do tipo
. Vamos usar fator integrante para resolvê-la.
Passo 2
Identificamos as funções do formato padrão:
Em toda equação linear
precisamos dessas duas funções.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
que satisfaz
Passo 4
Multiplicamos a equação original por
:
No lado esquerdo reconhecemos a derivada do quociente:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isolamos
multiplicando ambos os lados por
: