Usando a definição de logaritmos, calcule:
log 2 raiz8=

Passo 1

O enunciado pede para calcular log2raiz8 usando definição de logaritmos. Vamos usar conhecimentos de radicais, potências e a propriedade loga(b^c)=c,logab.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a raiz em forma de potência. Como raiz8=8^1/2, temos:
log2raiz8=log2l(8^1/2r)
Em seguida, expressamos 8 como potência de 2: 8=2^3. Logo,
8^1/2=(2^3)^1/2=2^3cdot(1/2)=2^3/2
Agora aplicamos a propriedade do logaritmo de potência:
log2(2^3/2)=32,log22
Sabendo que log22=1, concluímos que:
log2raiz8=32times1=32

Resposta

tfrac32

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