Resolva as equações:

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
16^x = 12^2x-1
O conteúdo principal é usar propriedades de potências, escrevendo todos os termos na mesma base e igualando os expoentes.

Passo 2

Reescrevemos cada lado em base 2:
16^x = (2^4)^x = 2^4x,
12^2x-1 = 2^-(2x-1) = 2^-2x+1

Passo 3

Como ambos os lados valem potências de 2, igualamos os expoentes:
4x = -2x + 1
Somando 2x a ambos os lados, obtemos
6x = 1
e portanto
x = 16

Resposta

x = tfrac16

Exercícios relacionados