Resolva as equações:
16^x=12^2 x-1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
16^x = 12^2x-1
O conteúdo aqui é a propriedade de igualdade de potências de mesma base. Vamos reescrever ambas as expressões na base 2.

Passo 2

Escrevendo em base 2, temos
16 = 2^4,
logo o lado esquerdo fica
16^x = (2^4)^x = 2^4x
O lado direito é
12^2x-1 = 2^-(2x-1) = 2^-2x+1

Passo 3

Como as bases são iguais e não triviais ( 2neq0,1), igualamos os expoentes:
4x = -2x + 1
Somando 2x em ambos os lados,
4x + 2x = 1 Longrightarrow 6x = 1 Longrightarrow x = 16

Resposta

x = 16

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