Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede pra resolver a equação com radical
. O conteúdo é resolução de equações racionais envolvendo radical, e vamos precisar usar domínio de definição, soma de frações e resolução de polinômio.
Passo 2
Primeiro, determinamos o domínio. Como temos
, precisamos de
ou seja
. Além disso, os denominadores não podem ser zero, então
Passo 3
Para simplificar, note que
No numerador fica
, e no denominador
Então a equação vira
ou seja
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
(lembrando de excluir
pois anula o denominador), obtemos
que leva a
ou
Assim, as raízes candidatas são
e
.
Passo 5
Por fim, conferimos com o domínio: só
está em
. Os valores
excedem
e ainda violam o domínio. Além disso, em
os denominadores são
, não nulos. Portanto a única solução válida é
.
Resposta
x=0