Resolva as equações abaixo:
.
Passo 1
Temos a equação diferencial
. O conteúdo é resolução de equação de variáveis separáveis: precisamos separar os termos com
e
de um lado, e
e
do outro.
Passo 2
Passamos o termo
para o outro lado da igualdade, obtendo
. Assim as variáveis estão separadas e podemos integrar cada lado.
Passo 3
Integramos ambos os lados. No lado de
:
No lado de
:
Passo 4
Igualamos os resultados e incluímos a constante de integração
:
Passo 5
Multiplicando tudo por 2 e reorganizando, definimos
e chegamos à forma mais enxuta: