Resolva as equações abaixo:
cot (x)=raiz3;

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica cot(x)=raiz3. Vamos usar conteúdo de inversão de funções trigonométricas e da periodicidade do cotangente para achar todas as soluções.

Passo 2

Sabendo que cot(x)=tfrac1tan(x), podemos inverter a relação e obter
tan(x)=1raiz3
Aqui usamos a definição de cotangente e a propriedade de que se cot(x)=a, então tan(x)=1/a.

Passo 3

Agora, para resolver tan(x)=tfrac1raiz3, lembramos que o valor principal é x=pi6. Como a função tangente tem período pi, a solução geral é
x=pi6+kpi, kinZ

Resposta

x = k\pi + \frac{\pi}{6}, k \in \mathbb{Z}

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