Resolva as equações abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica
. Vamos usar conteúdo de inversão de funções trigonométricas e da periodicidade do cotangente para achar todas as soluções.
Passo 2
Sabendo que
, podemos inverter a relação e obter
Aqui usamos a definição de cotangente e a propriedade de que se
, então
.
Passo 3
Agora, para resolver
, lembramos que o valor principal é
. Como a função tangente tem período
, a solução geral é
Resposta
x = k\pi + \frac{\pi}{6}, k \in \mathbb{Z}