Resolva as equações abaixo fazendo a substituição
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
fazendo a substituição
.
O conteúdo aqui é reduzir uma EDO de segunda ordem a uma de primeira ordem e, em seguida, integrar.
O conteúdo aqui é reduzir uma EDO de segunda ordem a uma de primeira ordem e, em seguida, integrar.
Passo 2
Definindo
, temos
. Substituindo em
obtém-se a equação em
:
Passo 3
Para resolver
separamos variáveis:
Integrando ambos os lados,
logo
onde
é constante de integração.
Passo 4
Voltando à variável
, lembramos que
. Assim
Integramos em
:
com
outra constante de integração.