Resolva as equações abaixo fazendo a substituição
.
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação de segunda ordem
fazendo a substituição
. Vamos transformar em uma equação de primeira ordem em
e depois voltar a
.
Passo 2
Definindo
, temos
. Substituindo na equação original, obtém-se
Passo 3
Separamos as variáveis e integramos
e, ao calcular as integrais, resulta
Passo 4
Multiplicando por
e isolando
, obtemos
Chamando
, fica
Passo 5
Voltando a
, temos
Integramos em
e achamos