Resolva as equações abaixo, identificando-as primeiro e, no caso em que as condições iniciais forem dadas, encontre a solução particular:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
. Vamos identificar o tipo e usar separação de variáveis para resolver.
Passo 2
Reescrevendo a equação em forma de derivada:
, o que implica
. Isso mostra que a equação é separável.
Integramos ambos os lados:
Integramos ambos os lados:
Isso leva a
onde
é a constante de integração. Agora exponenciamos para isolar
:
Passo 3
Definindo
, obtemos a solução geral
Passo 4
Como não há condição inicial fornecida, essa é a solução geral da equação.