Resolva as equações abaixo:
\left(\frac{9}{4}+2^{2}\right)^{2}-10= ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\biggl(\frac{9}{4}+2^{2}\biggr)^{2}-10.
Aqui vamos usar propriedades de potências e operações com números racionais.

Passo 2

Dentro do parênteses calculamos primeiro a potência
2^{2}=4.
Para somar com \tfrac{9}{4}, escrevemos
4 = \frac{16}{4},
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\frac{9}{4} + 4 = \frac{9}{4} + \frac{16}{4} = \frac{25}{4}.

Passo 3

Agora elevamos ao quadrado o resultado dentro dos parênteses. Usando
\Bigl(\tfrac{a}{b}\Bigr)^{2} = \frac{a^{2}}{b^{2}},
temos
\Bigl(\tfrac{25}{4}\Bigr)^{2} = \frac{25^{2}}{4^{2}} = \frac{625}{16}.

Passo 4

Por fim, subtraímos 10. Escrevendo
10 = \frac{160}{16},
obtemos
\frac{625}{16} - 10 = \frac{625}{16} - \frac{160}{16} = \frac{465}{16}.

Resposta

\displaystyle \frac{465}{16}

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