Resolva as equações abaixo em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Informações dadas:
- A equação é uma igualdade envolvendo uma incógnita
. - Queremos encontrar todos os números reais
que tornam essa igualdade verdadeira.
Passo 2
Vamos primeiro eliminar o parêntesis aplicando a propriedade distributiva. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números
,
Aqui
,
e
. Aplicando:
Passo 3
Substituindo na equação original obtemos a forma sem parênteses:
Agora queremos agrupar os termos que contêm
de um lado e os termos numéricos do outro. Para isso podemos subtrair
de ambos os lados — lembrar que fazer a mesma operação em ambos os lados preserva a igualdade. Subtraindo
:
Calcule
: isso é
. Assim:
Passo 4
Agora isolamos
eliminando o
. Somamos
aos dois lados (novamente, mesma operação em ambos os lados):
No lado esquerdo
, então sobra
Passo 5
Sempre que possível verifique substituindo a solução encontrada na equação original. Substituindo
em
:
- Lado esquerdo:
- Lado direito:
Como os dois lados coincidem (
),
é solução válida.