Resolva as equações apresentando o conjunto solução
|1-x| <= 9

Passo 1

O enunciado pede a solução da desigualdade com valor absoluto
lvert 1 - xrvert <= 9.
Estamos trabalhando com inequações que envolvem valor absoluto, e para resolvê-las vamos usar a propriedade
lvert Arvert <= BLong<=ftrightarrow -B <= A <= B

Passo 2

Aplicando essa propriedade à nossa desigualdade, com A = 1 - x e B = 9, obtemos a inequação composta
-9 <= 1 - x <= 9

Passo 3

Agora quebramos em duas desigualdades e resolvemos cada uma:
Para 1 - x <= 9:
1 - x <= 9 Long<=ftrightarrow - x <= 8 Long<=ftrightarrow x >= -8
Para 1 - x >= -9:
1 - x >= -9 Long<=ftrightarrow - x >= -10 Long<=ftrightarrow x <= 10

Passo 4

A solução da inequação composta é a interseção dessas duas condições, ou seja,
x >= -8 e x <= 10 Longrightarrow -8 <= x <= 10

Resposta

[-8,,10]

Exercícios relacionados