7- A velocidade média das moléculas de um gás ideal é 500 m / s. Se o gás mantiver a mesma temperatura e as massas moleculares forem duplicadas, qual será a nova velocidade média?

Passo 1

O enunciado nos diz que a velocidade média das moléculas de um gás ideal é bar v1 = 500 m/s. Mantendo a mesma temperatura, duplicamos a massa molecular M. A matéria envolve a teoria cinética dos gases, em que a velocidade média satisfaz
bar v ;=;raiz8RTpi M
Logo, para resolver, precisamos usar a dependência
bar v;propto;1raizM

Passo 2

Como a temperatura T e a constante R permanecem fixas, temos
bar v;propto;1raizM
Se a nova massa molecular é M2 = 2M1, então
bar v2 ;=;bar v1 ,1raiz2

Passo 3

Substituindo bar v1 = 500 m/s, obtemos
bar v2 ;=;500raiz2 m/s;approx;353,6 m/s

Resposta

A nova velocidade média será aproximadamente 353,6 m/s.

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