Calcule os limites a seguir:
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é cálculo de limite de função definida por partes e vamos precisar simplificar a expressão racional para (x\neq2].
Passo 2
Para
xneq2 temos a expressão
Note que
x^2-4 é uma diferença de quadrados, ou seja,
Passo 3
Substituindo na fração para
xneq2 e cancelando
x-2 ,
Então, quando
x se aproxima de
2 ,
f(x) se comporta como
x+2 .
Passo 4
Agora basta aplicar o limite na expressão simplificada: