Calcule os limites a seguir:
lim x 2 f(x), onde f(x)=lx^2-4x-2, x neq 2 0, x=2.

Passo 1

O enunciado pede
O conteúdo é cálculo de limite de função definida por partes e vamos precisar simplificar a expressão racional para (x\neq2].

Passo 2

Para xneq2 temos a expressão
x^2-4x-2
Note que x^2-4 é uma diferença de quadrados, ou seja,
x^2-4=(x-2)(x+2)

Passo 3

Substituindo na fração para xneq2 e cancelando x-2,
x^2-4x-2 =(x-2)(x+2)x-2 =x+2
Então, quando x se aproxima de 2, f(x) se comporta como x+2.

Passo 4

Agora basta aplicar o limite na expressão simplificada:
limxto2f(x) =limxto2(x+2) =2+2 =4

Resposta

limxto2f(x)=4

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