Resolva as equações:
 
Passo 1
O enunciado pede pra resolver a EDO 
 . Isso é uma equação homogênea de grau zero (numerador e denominador têm mesmo grau em 
 ), então vamos usar a substituição 
 .
Passo 2
Definindo 
 , temos que a derivada 
  vira
Isso vem da regra do produto, pois 
 .
Passo 3
Substituindo na EDO original:
Aí isolamos 
 :
Passo 4
Agora separamos variáveis:
Explico a teoria: sempre que a EDO fica nessa forma "função de 
  vezes 
  = função de 
  vezes 
 ", podemos integrar cada lado.
Passo 5
Vamos integrar:
Fazendo a substituição interna 
  dá
Multiplicando tudo por 3 e exponenciando, obtemos
Passo 6
Voltando para 
 : 
 . Então
Multiplicando por 
 :
que é a solução geral implícita da EDO.
Resposta
2x^2 + 3y^2 = C x^5