Resolva as equações e as desigualdades:
|2 x-1| <= 2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade com valor absoluto
lvert 2x - 1rvert <= 2
O conteúdo aqui é inequação envolvendo valor absoluto. Vamos usar a definição que diz que, para qualquer expressão A e número não negativo B,
lvert Arvert <= B Long<=ftrightarrow -,B <= A <= B

Passo 2

Aplicando essa definição a A = 2x-1 e B=2, obtemos a inequação em cadeia
-2 <= 2x - 1 <= 2

Passo 3

Agora isolamos x na inequação. Primeiro somamos 1 a todas as partes:
-2 + 1 <= 2x <= 2 + 1 Longrightarrow -1 <= 2x <= 3
Em seguida dividimos tudo por 2 (positivo, não inverte sinal):
-,12 <= x <= 32

Resposta

A solução da desigualdade é
x in l[-tfrac12,,tfrac32r]

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