Resolva as equações e as desigualdades:
|2 x-5|=12

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação com valor absoluto
|2x - 5| = tfrac12,
que pertence ao conteúdo de equações envolvendo valor absoluto. Para isso, vamos usar a propriedade: se |A|=B e B>=0, então A=B ou A=-B.

Passo 2

Aplicando a propriedade ao nosso caso, com A=2x-5 e B=tfrac12, obtemos as duas equações
2x - 5 = tfrac12 ou 2x - 5 = -tfrac12

Passo 3

Resolvendo a primeira:
2x - 5 = tfrac12 Longrightarrow 2x = 5 + tfrac12 = tfrac112 Longrightarrow x = tfrac114

Passo 4

Resolvendo a segunda:
2x - 5 = -tfrac12 Longrightarrow 2x = 5 - tfrac12 = tfrac92 Longrightarrow x = tfrac94

Resposta

As soluções da equação são
x = tfrac94 e x = tfrac114

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