Resolva as equações e as desigualdades:
9<x^2 <= 16

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade composta
9 < x^2 ;<=;16
Aqui o assunto é inequações quadráticas e vamos usar a relação entre x^2 e lvert xrvert.

Passo 2

Separemos em duas desigualdades simultâneas:
9 < x^2 e x^2 <= 16

Passo 3

Resolver 9 < x^2.
Como x^2>9 é equivalente a lvert xrvert>3, temos
xin(-infty,-3);cup;(3,infty)

Passo 4

Resolver x^2<=16.
Como x^2<=16 é equivalente a lvert xrvert<=4, temos
xin[-4,4]

Passo 5

A solução da desigualdade composta é a interseção dos dois resultados:
l((-infty,-3)cup(3,infty)r);cap;[-4,4] = [-4,-3);cup;(3,4]

Resposta

xin[-4,-3);cup;(3,4]

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