Resolva as equações diferenciais abaixo:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Trata-se de uma equação separável, pois conseguimos escrever todos os termos em
Passo 2
Para separar as variáveis, multiplicamos ambos os lados por
e por
. Assim obtemos
Passo 3
Agora integramos os dois lados. De um lado temos
e do outro
.
Passo 4
Calculando as integrais:
Passo 5
Reunindo os resultados e agrupando a constante de integração em um único
, obtemos a solução geral implícita:
Resposta
A solução geral implícita é