Resolva as equações diferenciais indicadas
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
que é linear e homogênea. Para resolver, vamos usar o método de separação de variáveis.
Passo 2
Escrevendo
, temos
Agora dividimos por
(supondo
) e multiplicamos por
, obtendo
Integramos ambos os lados:
o que leva a
onde
é constante de integração.
Passo 3
Para eliminar o logaritmo, exponenciamos:
Chamando
, obtemos a forma geral da solução: