Utilize aproximação linear para calcular aproximadamente:
Passo 1
O enunciado pede para usar aproximação linear em
.
O conteúdo é a linearização (aproximação de primeira ordem) de uma função de duas variáveis.
O conteúdo é a linearização (aproximação de primeira ordem) de uma função de duas variáveis.
Passo 2
Definimos
e escolhemos como ponto de expansão
, pois
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Em
isso vale
Passo 4
Os deslocamentos são
Passo 5
Pela aproximação linear:
Substituindo:
Resposta
A aproximação linear dá aproximadamente
.