Resolva as equações diferenciais indicadas
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
Vamos usar o método do fator integrante, que é apropriado para resolver equações da forma
Passo 2
Identificamos
. O fator integrante
é
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é a derivada do produto
, ou seja,
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Agora isolamos
:
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
onde
é uma constante arbitrária.