Resolva as equações diferenciais indicadas
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeiro ordem linear
O conteúdo aqui é o método do fator integrante para equações da forma
onde
e
.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
definido por
Como
, temos
supondo
.
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
, obtendo
O lado esquerdo é exatamente a derivada do produto
, pois
Passo 4
Reescrevendo a equação, fica
Integrando em relação a
, chega-se a
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral