Resolva as equações diferenciais lineares 
 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial linear que é 
 . A gente vai usar conhecimentos de equações diferenciais de primeira ordem, especificamente das equações lineares, para encontrar a solução.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação no formato padrão das equações diferenciais lineares: 
 . Para isso, dividimos ambos os lados da equação original por 
 :
Aqui, 
  e 
 .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o fator integrante, que é uma função que vai nos ajudar a resolver a equação. O fator integrante 
  é dado por:
Substituindo 
 :
Passo 4
Multiplicamos toda a equação diferencial pelo fator integrante 
 :
Isso simplifica para:
Notamos que isso nos retorna à equação original, mas agora sabemos que o lado esquerdo é a derivada do produto 
 :
Passo 5
Agora, integramos ambos os lados em relação a 
 :
A integração do lado esquerdo simplifica para 
 , e a do lado direito:
onde 
  é a constante de integração.
Passo 6
Por fim, resolvemos para 
 :
Resposta
A solução geral da equação diferencial é:
onde 
  é uma constante real.