Resolva as Equações Diferenciais de Primeira Ordem de acordo com os tipos indicados:
(Equação Separável)
(Equação Separável)
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação diferencial de primeira ordem separável
.
O conteúdo é equações separáveis: vamos separar as variáveis e
para integrar cada lado.
O conteúdo é equações separáveis: vamos separar as variáveis
Passo 2
Reescrevendo
, temos
Como a equação é separável, colocamos termos em
de um lado e em
do outro:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
O lado esquerdo dá
e o direito dá
mais constante:
Passo 4
Para isolar
, exponenciamos:
Definindo
, obtemos a solução geral
Observe que
pode ser zero, cobrindo a solução trivial
.
Resposta
onde
é constante arbitrária.