Resolva as equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
Observe que os termos em
e
são homogêneos de grau 2, assim podemos usar a substituição de variáveis homogêneas
Passo 2
Com
calculamos
Passo 3
Substituindo em
temos
Logo
que é separável:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Reescrevendo,
com
. Portanto
Passo 6
Voltando a
,
logo
Resposta
onde
é constante arbitrária.