Resolva as equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
com condição inicial
.
Este é um caso de EDO de variáveis separáveis: vamos separar e
e integrar.
Este é um caso de EDO de variáveis separáveis: vamos separar
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
:
Passo 3
Integre ambos os lados:
No lado esquerdo,
No direito, use
,
:
Passo 4
Igualando as integrais e agrupando as constantes,
Use
,
para achar
:
Passo 5
Substitua
e isole
:
Como
, escolhemos o ramo positivo: