Resolva as equações de EULER.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler–Cauchy
O método padrão é assumir uma solução do tipo
e obter uma equação característica para
.
Passo 2
Assumindo
, temos
Passo 3
Substituindo essas expressões na equação original:
Simplificando em fator comum
(para
):
Passo 4
A equação característica é
Resolvendo-a:
Passo 5
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral é
onde
e
são constantes arbitrárias.