Resolva as equações, excluindo do conjunto universo
os valores da variável que anulam os denominadores.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação fracionária
do universo dos reais, excluindo valores que anulem denominadores. O conteúdo é resolução de equações racionais e vamos precisar verificar o domínio e usar a soma de frações com denominador comum.
Passo 2
Identificamos o domínio proibido observando os denominadores
,
e
. Para que nenhum denominador fique zero, exigimos
Passo 3
Vamos reescrever o lado esquerdo com denominador comum
. Somando as frações:
Passo 4
Substituindo na equação original, temos
Como
, podemos multiplicar ambos os lados por esse fator sem introduzir soluções extras, obtendo
Passo 5
Precisamos verificar se
está no domínio permitido. Mas
anula o denominador, então é proibido. Concluímos que não há nenhum
que satisfaça a equação.
Passo 6
Portanto, o conjunto solução é vazio.
Resposta
Não há solução no conjunto dos números reais.