Resolva as equações, excluindo do conjunto universo
os valores da variável que anulam os denominadores.
Passo 1
A questão pede para resolver a equação racional
. O conteúdo é equações racionais e vamos precisar cuidar dos valores que anulam os denominadores (excluir de
os pontos em que aparecem zeros nos denominadores) antes de manipular a expressão.
Passo 2
Primeiro, identificamos os pontos que anulam os denominadores. Temos as expressões
,
e
. Portanto, não podemos ter
Logo, excluímos
Passo 3
Para eliminar os denominadores, multiplicamos ambos os lados da equação pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores, que é
. Fazendo isso (e lembrando que
) obtemos:
Passo 4
Agora expandimos e simplificamos o lado esquerdo:
Passo 5
Isso dá
Passo 6
Subtraindo 16 de ambos os lados:
logo
Passo 7
Verificamos que
não está entre os valores proibidos
e
, então é solução válida.
Resposta
x = 7