Resolva as equações exponenciais:
Passo 1
O enunciado pede a solução da equação exponencial
Usaremos propriedades de potências e o fato de que 3 e 5 são bases distintas para igualar expoentes.
Passo 2
Escrevemos
como produto de potências de 3 e 5:
Logo a equação vira
Passo 3
Agrupamos as potências de 3 e de 5 em cada lado:
- Lado esquerdo: expoentes de 3 é
e de 5 é . - Lado direito: expoente de 3 é
e de 5 é .
Como 3 e 5 são primos distintos, os expoentes devem ser iguais:
Passo 4
Resolvendo cada igualdade:
As duas equações fornecem a mesma solução.