Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo é EDO de variáveis separáveis após a substituição certa. Vamos usar a mudança de variável
.
Passo 2
Defina
Então
Passo 3
Reescrevendo a equação em termos de
, temos
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Para calcular a integral em
, multiplique numerador e denominador por
:
Logo
Passo 5
Igualando ao lado direito, obtemos
onde
é constante geral.
Passo 6
Voltando à variável original
, chegamos à solução implícita